9x^2 - 24xy + 16y^2 + 3x - 4y - 6 = 0 સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $9x^2 - 24xy + 16y^2 + 3x - 4y - 6 = 0$ છે.આને $(3x - 4y)^2 + (3x - 4y) - 6 = 0$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે $u = 3x - 4y$. તો સમીકરણ $u^2

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $9x^2 - 24xy + 16y^2 + 3x - 4y - 6 = 0$ છે.આને $(3x - 4y)^2 + (3x - 4y) - 6 = 0$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે $u = 3x - 4y$. તો સમીકરણ $u^2 + u - 6 = 0$ બને છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(u + 3)(u - 2) = 0$.તેથી,બે રેખાઓ $3x - 4y + 3 = 0$ અને $3x - 4y - 2 = 0$ છે.બે સમાંતર રેખાઓ $ax + by + c_1 = 0$ અને $ax + by + c_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \left|\frac{c_1 - c_2}{\sqrt{a^2 + b^2}}\right|$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,$a = 3, b = -4, c_1 = 3, c_2 = -2$.$d = \left|\frac{3 - (-2)}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}}\right| = \left|\frac{5}{\sqrt{9 + 16}}\right| = \left|\frac{5}{5}\right| = 1$.

$9x^2 - 24xy + 16y^2 + 3x - 4y - 6 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Similar Questions

$(x-2y+1)^2 + k(x-2y+1) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ વચ્ચેનું લંબ અંતર $\sqrt{5}$ છે,તો $k=$

$x^2+y^2=4$ અને $y=3x+c$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો કાટખૂણો છે. તો $c^2$ ની કિંમત શોધો.

બે રેખાઓ સમીકરણ $x^2 - 4xy + 4y^2 + kx - 2ky = 0$ દ્વારા આપવામાં આવી છે. $k$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી તેમની વચ્ચેનું અંતર $3$ થાય.

જો $x+2y+\lambda=0$ અને $2x^2-2xy+3y^2+2x-y-1=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$x^2+2xy+y^2-8mx-8my-9m^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module